- Interpolation polynomiale
Polynômes d'interpolation de Lagrange : existence et unicité ; bases polynomiales (canonique, de Lagrange, de Newton) ; méthode de Horner ; calcul du polynôme d'interpolation par la différences divisées ; erreur d'interpolation ; autres méthodes d'interpolations. - Intégration numérique
Formules de quadrature élémentaires et composites, lien avec les
sommes de Riemann ; formules de Newton-Cotes ; ordre et degré de précision ; estimation
d'erreur à l'aide de la formule de Cauchy, applications ; accélération de convergence ; méthodes de quadrature de Gauss. - Approximation des équations différentielle ordinaires}
Schéma d’Euler explicite, notions d’ordre de consistance, stabilité et convergence. - Résolution de systèmes d’équations linéaires
Méthodes directes : factorisation $A=LU$ et $PA=LU$, complexité, factorisation de Cholesky.
Problème des moindres carrés : équation normale et utilité d’une factorisation QR ; approches de Householder et de Givens pour la factorisation QR.
- Profesor: Caterina Calgaro
- Profesor: Vianney Combet