Analyse Limite et Adaptation Plastique 1

Objectifs : Le cours permet d’acquérir une connaissance approfondie des méthodes de calcul plastique à la ruine sous charges proportionnelles (analyse limite) et charges variables répétées (adaptation plastique), par opposition aux méthodes incrémentales. Les applications de la théorie de l’adaptation plastique à l’analyse de la fatigue des structures sont également présentées.

Table des Matières :

  • Théorie de l’analyse limite : chargements proportionnels, ruine par formation d’un mécanisme, théorèmes de bornes statique et cinématiques, applications aux plaques et coques de révolution. Méthodes numériques
  • Théorie de l’adaptation plastique : chargements variables répétés, ruines par rochet et accommodation, critique des méthodes incrémentales, théorèmes statique de Melan et de Halphen, théorèmes de bornes de Koiter, extension des formes classiques, applications.
  • Application Analyse de fatigue des structures : approche multi-échelle, application de la théorie de l’adaptation plastique aux critères de fatigue.
  • Techniques d’analyse limite et d’adaptation plastique en mécanique des matériaux poreux : obtention par homogénéisation des critères de plasticité macroscopiques et des des critères de fatigues